Sistema de Ecuaciones a través del método de igualación

Método por Igualación: Consiste en despejar la misma incógnita de ambas ecuaciones, luego igualar los resultados para al resolver la ecuación encontrar el valor de una incógnita que será reemplazada en una de las originales para obtener el valor de la segunda incógnita.

Consideremos el sistema:

2x − y  = 1

x + y     = 2

De la primera ecuación despejemos y:

2x – y	=	1
2x 2x – 1	= =       y	1+ y

 Ahora de la segunda ecuación despejemos la misma variable:

x + y     = 2

y             = 2 − x

Luego, como y de la primera ecuación debe ser el mismo que el de la segunda se tiene que:

y             = y

2x − 1   = 2 − x

2x + x =2 + 1

3x = 3

x   = 3: 3

x   = 1

Así, obteniendo una simple ecuación de primer grado logramos obtener la solución para x, para encontrar el valor de y solo debemos reemplazar x = 1 en cualquiera de las ecuaciones originales:

2x – y	=	1
2 · (1) – y	=	1
2 · 1 − 1	=	y
2 − 1	=	y
y	=	1

Actividad practica: Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones. Use el método de Igualación.