2- Traslaciones en plano cartesiano

Para realizar una traslación: Debemos de desplazarla horizontalmente y verticalmente de acuerdo a las medidas del punto traslación T (a, b). Si el vector es T (a, b), “a” indica un movimiento hacia la derecha (positivo) o izquierda (negativo) y “b” indica el movimiento vertical hacia arriba (positivo) o hacia abajo (negativo).

Si tenemos un punto cualquiera y le aplicamos una traslación, el nuevo punto es obtenido al sumar el Punto  con el vector traslación.

P(x, y) + T (z, w) = P’ (x+z, y+w) ejemplo P(2,2) + T (5,-3) = P’(2+5,2+-3) = P’(7,-1)

Si tenemos un punto uno y un punto dos y queremos descubrir el vector traslación, debemos de restar el punto dos con el punto uno.

P’(x,y) - P(z, w) – = T (z-x, w-y) ejemplo P’(10,0) – P(2,1) = T (10-2,0-1) = T (8,-1)

Ejemplo visual

Actividad Practica

a)    Complete según corresponda

b)    Si tengo un punto P(2,3) y le realizó una traslación T(2,5) llega al punto P’ ( ____, ____)

c)     Si tengo un punto P(-4,7) y le realizó una traslación T(-2,7) llega al punto P’ ( ____, ____)

d)    Si tengo un punto P(2,-4) y le realizó una traslación T(4,5) llega al punto P’ ( ____, ____)

e)    Si tengo un punto P(2,3) y llega al punto P’ ( 6, 3) se le realizó una traslación T( ____, _____)

f)      Si tengo un punto P(9,-3) y llega al punto P’ ( 6, 3) se le realizó una traslación T( ____, _____)

I-              Realice un plano cartesiano y resuelva:

1-    Ubique los siguientes puntos en un plano cartesiano (4,2); (4,4); (5,1); (5,5); (7,1); (7,5); (8,2); (8,4). ¿qué figura geométrica se formó?

2-    Ubique los puntos (5,4); (5,6);(6,3); (6,7); (8,3); (8,7); (9,4); (9,6) en el mismo plano cartesiano ¿Qué vector traslación se aplicó desde la figura original para llegar a la nueva figura?

3-    Realice una traslación a la nueva figura de T (3, –4) ¿Cuáles son las coordenadas de la figura en la nueva posición?