Ecuaciones de Primer Grado con mas de una variable.

La ecuación de primer grado, aunque tenga mas de una variable desconocida, sigue siendo una igualdad, por lo que la representamos como una balanza. Motivo por el cual todo lo que hacemos en un lado de la igualdad, debe hacerse en el otro con el objetivo de dejar los valores desconocidos en un lado de la balanza y lo conocido en el otro lado, para así poder despejar y encontrar el valor de lo desconocido.

Importante: No puedo sumar ni restar valores numéricos con incógnitas. Por ejemplo 2p - 3 no es -1p ya que 2p es un valor desconocido y -3 es un valor numérico.Deben cambiar de lugar por separados en la igualdad.

Una ves comprendido esto podemos realizarlo de una forma mas fácil:

1- Si tenemos una ecuación con mas de una incógnita, debemos de dejar todas las incógnitas (con su coeficiente numérico, numero que lo acompaña) en un lado de la igualdad y todos los números que no tienen incógnitas en el otro lado de la igualdad.

2- Nunca olvidar: todo lo que cambie de un lado a otro de la igualdad, debe de cambiar de signo.

3- Luego de realizar este paso, debemos de reducir términos semejantes (no olvidar regla de signos, signos iguales se suman distintos se restan y siempre se conserva el signo del numero mayor) y despejar el valor de la incógnita.



Ejemplo:

Retomando nuestro ejemplo de la balanza

4x + 5 = x +8

Primero, dejaremos todas las x en el lado izquierdo, cambiando de signo a todas las x que estaban en el lado derecho.

4x + 5 - x = 8 ( la x que estaba en la derecha era positiva, paso al otro lado negativo)

Segundo, pasaremos los valores numéricos al lado derecho, cambiando de signo todos los que están en el lado izquierdo

4x- x = 8 - 5 (el cinco era positivo, paso al otro lado siendo negativo)

tercero, reduciremos términos semejante

(al restar 4x menos 1 x, nos da 3x)              =   (Al restar 8 menos 5,nos da 3)
                    3x                                           =                             3

Finalmente, despejamos la incógnita

3x=3
x= 3:3
x=1


Actividad Practica: Resuelva las siguientes ecuaciones de primer grado con mas de una incógnita

1.    5j - 9 = 3j + 5

2.    2k + 7 = 12 - 3k

3.    10 - 4x = 7 - 6x

4.    5a + 6 = 10a + 5

5.    8x - 4 + 3x = 8x + 14

6.    5f + 20 = 10f + 2

7.    5x = 8x+15

8.    11 + 8k = 10k – 3

9.    2r-4+6r =5r-5+7r

10. 6y-8y+3-5y=6y-7y+4