Unidad 3: Transformaciones isométricas

Las transformaciones isométricas son cambios de posición (orientación) de una figura determinada que NO alteran la forma ni el tamaño de ésta. Entre las transformaciones isométricas están:

1- las traslaciones: Son aquellas isometrías que permite desplazar en línea recta todos los puntos del plano. Este desplazamiento se realiza siguiendo una determinada dirección, sentido y distancia, por lo que toda traslación queda definida por lo que se llama su “vector de traslación”.

2- Rotacion: Son aquellas isometrías que permiten girar todos los puntos del plano. Cada punto gira siguiendo un arco que tiene un centro y un ángulo bien determinados, por lo que toda rotación queda definida por su centro de rotación y por su ángulo de giro. Si la rotación se efectúa en sentido contrario a como giran las manecillas del reloj, se dice que la rotación es positiva o antihoraria; en caso contrario, se dice que la rotación es negativa u horaria.

3- Reflexiones o Simetrías:  son aquellas transformaciones isométricas que invierten los puntos y figuras del plano. Esta reflexión puede ser respecto de un punto (simetría central ó puntual) o respecto de una recta (simetría axial ó Especular).

Estas transformaciones isometricas serán  pieza fundamental para la posterior comprensión de las teselaciones o embaldosados.

Teselacion: Es la entera división del plano mediante la repetición de una o más figuras que encajan perfectamente unas con otras, sin superponerse ni dejando espacios vacíos entre ellas. Esta partición del plano suele llamarse también mosaico o embaldosado. En resumen, embaldosar o teselar, significa recubrir el plano con figuras que se repiten de modo que:  Al unir las figuras se recubre completamente el plano  La intersección de dos figuras sea vacía (sin huecos)

Transformaciones isometricas en el plano cartesiano

El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en el punto central (0,0) formando una cruz.

Actividad Practica

I-              Complete según corresponda

a.    El eje horizontal es el eje ___ y se llama _________.

b.    El eje vertical es el eje ___ y se llama ___________.

c.     El punto donde se cortan recibe el nombre de __________ y ubica en el _____.

d.    Las coordenadas de un punto cualquiera P se representan por _______.

e.    El punto A (-2,3) pertenece al cuadrante _________ y signos son (___, ___)

f.      El punto A (4,-7) pertenece al cuadrante _________ y signos son (___, ___)

g.    El punto A (-5,-8) pertenece al cuadrante _________ y signos son (___, ___)

Al pinchar en cada titulo, profundizaremos los contenidos, de las transformaciones isometricas.

1- Ubicar Puntos en plano cartesiano
2- Traslaciones en plano cartesiano
3- Rotaciones en plano cartesiano
4- Simetrías en plano cartesiano
5- Teselaciones en plano cartesiano